Mattetrick: konjugatregeln

Eftersom det är jobbigt att räkna försöker jag undvika det så mycket det bara går. Då kan det vara bra med en del mattetrick i sin verktygslåda.

Ett sånt trick är konjugatregeln. Det gör att du kan räkna ut helt knäppa tal i huvudet och framstå som mycket smartare än du är.

Säg att du vill räkna ut vad 991 gånger 1009 är?
Eller vad 44 gånger 56 är?
Eller vad 73 gånger 87 är?

Med hjälp av kunjugatregeln gör du det i ett kick!

Ultrageniet Stephen Hawking lär ha sagt att för varje ekvation han inkluderar i sina böcker så halverar han antalet läsare. Jag kommer att använda lite formler i det här inlägget men du behöver inte oroa dig om du inte förstår. För att förstå de viktiga sakerna krävs det inte att du kan läsa ekvationer.

Vi börjar med lite repetition. På gymnasiet fick du säkert lära dig kvadreringsreglerna.

Första kvadreringsregeln:

Andra kvadreringsregeln:

Det finns mycket praktiskt man kan göra med kvadreringsreglerna som jag inte tänker gå in på nu. Anledningen till att jag tar upp de här reglerna är att de brukar förklaras precis innan konjugatregeln presenteras.

Konjugatregeln behandlar specialfallet

och ger resultatet

Liksom va?!!!!?!?!!?!?!?!?!?

Nu tar vi ett djupt andetag och funderar på vad den här konjugatregeln betyder egentligen. På vänster sida har vi två termer

och

a och b är bara några tal. Vilka som helst. Om vi säger att a = 7 och b = 3 så blir första termen

och andra termen

Nu är det enkelt att multiplicera termerna med varandra

men om vi använder konjugatregeln får vi följande lösning istället

Det ger samma svar, så det är ju bra. Du kanske frågar dig VARFÖR? varför krångla till allting med en specialregel när 10*4 är så enkelt att räkna ut? Jo, det finns tillfällen när det faktiskt blir enklare att räkna med konjugatregeln än att räkna normalt.

Ta 991 gånger 1009. Det är jättejobbigt att multiplicera i huvudet, men 991 = 1000 - 9 och 1009 = 1000 + 9. Det passar in perfekt i konjugatregeln:

Det där ser ju mycket lättare ut.

Det där kanske inte är superenkelt att räkna i huvudet, men det är väldigt mycket lättare än 991 gånger 1009. Vi kan göra samma grej med de andra två ekvationerna som jag gav som förslag i början.

44 gånger 56

73 gånger 87

Det som kan vara lite klurigt är att se om konjugatregeln är praktisk att använda. Den går att använda om du ska multiplicera två tal som går att beskriva som (a + b) och (a – b) och där a och b är tal som du lätt kan ta kvadraten av i huvudet.

Det går inte alltid att använda, men när det gör det spar det mycket tid och kan få folk att tro att du är riktigt snabb på huvudräkning.

Apple Scotland

Thomas Jeffersons lista

Jag har börjat skriva ner saker. Helst vill jag kunna hålla allt viktigt i huvudet (och räknar kallt med att jag antingen kommer ihåg saker eller blir påmind) så det här är ett test.

Hittills går det inte jättebra. Jag skriver ner vissa saker, men inte andra. Formatet på mina anteckningar är ostrukturerat och efter att ha läst Thomas Jeffersons tio visdomsord känner jag att jag borde skriva fler listor.

Kort repetition för er som inte precis läst Wikipediaartikeln om Thomas Jefferson. Han är en av the founding fathers, han skrev USA:s självständighetsdeklaration och var USA:s tredje president.

1825, året innan han dog, bad en man Jefferson om några visdomsord till sin son som fått namnet Thomas Jefferson Smith efter presidenten. Jefferson svarade med ett handskrivet brev. I slutet av brevet skrev Jefferson en tiopunktslista med visdomsord.

A Decalogue of Canons for observation in practical life.

1. Never put off till tomorrow what you can do to-day.
2. Never trouble another for what you can do yourself.
3. Never spend your money before you have it.
4. Never buy what you do not want, because it is cheap; it will be dear to you. 
5. Pride costs us more than hunger, thirst and cold.
6. We never repent of having eaten too little.
7. Nothing is troublesome that we do willingly.
8. How much pain have cost us the evils which have never happened.
9. Take things always by their smooth handle.
10. When angry, count ten, before you speak; if very angry, an hundred.

Jag har ingen aning om hur min top-10-lista med visdomsord skulle se ut. Jeffersons känns rätt bra liksom. Även om den saknar kanske det viktigaste rådet: "always clear your search history".

Pinky på besök

Jag hade Pinky på besök hela förra veckan. Hon klev av bussen från Övik släpandes på sin stora väska, datorn och en handväska. I hamnen hade hon sin kudde och det kändes som att mitt hjärta inte riktigt räckte till.

Hon har berättat om hur det var när hon som liten var tvungen att lämna ett krigshärjat Bosnien. Hur hon bara fick ta med sig det allra nödvändigaste på bussen till Sverige. Hur de vuxna förklarat att Serberna skulle ta sno allt värdefullt. Hur hon hade varit noga med att smuggla med sin favoritdocka, det mest värdefulla hon ägde.

Och hur rädd hon hade varit för att bussen bli stoppad, hur orolig hon hade varit att någon skulle hitta hennes docka och ta den ifrån henne.

När Pinky klev av den där bussen från Övik med kudden i famnen var det inte bara den vuxna Pinky jag såg. För ett ögonblick förvandlades hon till det där barnet som vaktat sin favoritdocka hela bussresan. Sen fick hon syn på mig och började sprudla av glädje som bara Pinky kan.

Jag frågade henne om jag kunde hjälpa till att bära något. Det kunde jag. Nästan allt. Utom kudden.

"Det kommer fler jular"

Allt som kommer att hända, oavsett vad det är som kommer att hända, är oundvikligt. Vi kan försöka streta emot eller bejaka det, det spelar ingen roll, det kommer att hända. Det som spelar roll är att vi vågar vara sanna mot oss själva och agera utifrån vår egen övertygelse. Det är bara då vi har möjlighet att se det magiska i det oundvikliga.

Därför blev jag glad när jag blev påmind om att det kommer fler jular. Därför är jag inte orolig för exakt vad som händer idag eller imorgon. Därför är jag inte ens orolig för vad det är som kommer att ske; jag väntar med spänning och förväntan och försöker vara så mycket Albert jag kan under tiden.

Your move, life!

Nytt år, nytt fokus

Det nya året har inte börjat som jag väntat mig.

Jag har en "äh, det ordnar sig"–attityd och jag tycker att det är onödigt att detaljplanera. Det betyder inte att jag bara vandrar omkring helt planlöst och bara låter livet hända, det är i alla fall vad jag har sagt till mig själv. Jag har idéer, förväntningar och planer, men jag vill ha möjlighet att ändra dem om det känns vettigt.

Till exempel hade jag inför 2012 en rätt bra koll på vad jag skulle göra första veckan, den här veckan, och nu i helgen. Efter det är planerna mer diffusa. Jag har kategoriserat några saker som "till våren" och så har jag bokat in en otypisk resa till Barcelona i mars (vilket skrämmer mig, det känns så långt bort och jag vet att jag kommer att hinna ändra mig tusen gånger innan dess).

Men så gled året in på ett stickspår direkt. Min plan, mitt fokus, har ersatts av något mer angeläget. Det känns som att jag gick förbi en sportbil som stod där med dörren öppen och nyckeln i tändningen. Jag var bara tvungen att prova, sätta mig bakom ratten, starta bilen och trycka gasen i botten. Känna accelerationskraften pressa mig mot bilstolen och svischa in i 2012.

Det här här tredje dagen på det nya året och jag känner inte längre igen mig själv från 2011. Hur kunde jag vara så ofokuserad? Hur kunde jag bara låta livet hända?

Sen jag flyttade in i lägenheten i somras har jag haft en garderob full av jag-vet-inte-vad, osorterat skräp för det mesta, mina kläder har fått bo i en flyttlåda och mitt rum har sett ut att vara i ett konstant stadie av inflyttning. Jag har varit irriterad på det, men tänkt att jag ska "ta tag i det senare" och det har naturligtvis inte blivit av.

Och min lägenhet har sett ut som mitt liv. Jag har prokrastinerat mig själv.

Jag har gjort enskilda saker med fokus: jag har tränat, jag fixade det där halsbandet, jag skickade det där sms:et, jag köpte de där rosorna, bakade den där kladdkakan, skickade det där faxet, gömde den där QR-koden, beställde den där boken. Jag vågade ta ett steg tillbaka och verkligen känna efter. Jag vågade erkänna för mig själv.

Men det har varit undantag snarare än regel. Jag vill mer, jag kan mer. Medvetna handlingar kan göras med stadigare hand, med mer övertygelse. Och då blir förhållandet mellan orsak och verkan tydligare.

Igår tog jag första steget och började rensa ut jag-vet-inte-vad ur min garderob. När jag är klar med det får vi se vad jag gör – vad är inte lika viktigt som att, hur och varför.

Jag är fortfarande inte helt glad över att planera saker långt i förväg. Jag vet att jag kommer att hinna ändra mig så många gånger och jag vill veta att jag har chans att göra det. Men jag tror att det är viktigt att det finns en medveten tanke och idé bakom mina handlingar.

Och jag vill att varje handling ska ha en avsikt – även om avsikten är något så enkelt som att oambitiöst konversera i en soffa över ett glas avslagen Coca-Cola bara för att det känns rätt.

Socially Awkward Penguin

Malin har inte så bra koll på internet memes. Jag har försökt lära henne lite och av de jag visat henne identifierar hon sig mest med Socially Awkward Penguin.

Min favorit-SAP är den översta — att ha ett bra minne är inte alltid postitivt och det händer att jag håller igen för att verka less socially awkward. Men så håller jag tillbaka rätt mycket. Jag tror inte att världen är riktigt redo för 100 procent Albert, i alla fall inte just nu.

En ko på rälsen

När järnvägar började ta över den amerikanska western på 1880-talet uppstod det ett problem: lösdrivande boskapsdjur och hästar strosade upp på spåren. Vad skulle man göra?

1883 föreslog La Fayette Willson Page från Tennessee ett spraymunstycke som skulle kunna rikta en stråle vatten från motorns kokare:

1885 tyckte William Bell, en uppfinnare från Mississippi, att några tänger skulle användas för att sträcka fram en vissla och ett spraymunstycke närmare boskapen:

Och 1888 föreslog Jack Williams James, även han från Tennessee, en liten vagn med en docka som skulle "kasta upp båda händerna vid hjulens varv och slå på en gongong med en hammare":

 

Tyvärr verkar idéerna inte lyckats få den popularitet de förtjänade.

Källa.

Arch Enemies

Brace yourself